10．若f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象．
（1）求A，ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

分析 （1）由圖象直接求出A和T，利用三角函數(shù)的周期公式可求ω．
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解．

解答 解：（1）由圖象知，A=2，T=2（$\frac{3π}{2}$-$\frac{π}{2}$）=2π=$\frac{2π}{ω}$．
解得：ω=1．
（2）由（1）可得：f（x）=2sinx，
由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[2k$π-\frac{π}{2}$，2k$π+\frac{π}{2}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上下焦點(diǎn)，過F2點(diǎn)作以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓的切線，P為切點(diǎn)，若切線段PF2被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+$\frac{1}{2}$，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，給出下列說法：
①bc（b+c）＞8②ab（a+b）＞16$\sqrt{2}$③6≤abc≤12④12≤abc≤24
其中不正確的是②③④（填出所有符合要求的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從編號(hào)依次為1，2，3….100的個(gè)體中，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5個(gè)個(gè)體，則抽出的編號(hào)可能為（　�。�
A．5，15，25，35，45B．25，45，65，85，100C．10，30，50，70，90D．23，33，45，53，63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)P（cosθ，sinθ）在直線y=2x上，則sin2θ+cos2θ=$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是BD中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段B1D1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)整數(shù)n≥2，若0＜a1≤a2≤a3≤…≤an，a1a2a3…an≤x，求證：a1a2a3…an-1≤x${\;}^{1-\frac{1}{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋物線x2-2y-6xsinθ-9cos2θ+8cosθ+9=0的頂點(diǎn)的軌跡是（其中θ∈R）橢圓．

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同步練習(xí)冊(cè)答案