1．已知a，b為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程ax-y+b=0與bx2+ay2=ab所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 先把曲線方程整理成$\frac{{x}^{2}}{a}+\frac{{y}^{2}}$=1的形式，直線方程整理成y=ax+b，通過觀察選項中的直線判斷出a和b與0的關(guān)系，進(jìn)而推斷曲線方程形式推斷其圖象．

解答 解：把曲線方程整理成$\frac{{x}^{2}}{a}+\frac{{y}^{2}}$=1的形式，整理直線方程得y=ax+b
A，C選項中，直線的斜率a＞0，截距b＜0，則曲線方程為雙曲線，焦點在x軸，故C正確，A錯誤．
B項中直線斜率a＜0，則曲線一定不是橢圓，故B項錯誤．
對于D選項觀察直線圖象可知a＞0，b＞0，則曲線的方程的圖象一定是橢圓，故D不符合．
故選：C．

點評 本題主要考查了曲線與方程．考查了學(xué)生分類討論思想以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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7．設(shè)a=log3$\frac{3}{2}$，b=log2$\sqrt{5}$，c=（$\frac{1}{4}$）0.4，則a＜c＜b．（比較大�。�

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12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y-4≤0}\end{array}\right.$，表示在平面區(qū)域繞著原點旋轉(zhuǎn)一周所得平面圖形的面積為$\frac{16π}{5}$．

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（2）設(shè)（1）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試問：是否存在實數(shù)a，使得數(shù)列{Sn}有連續(xù)的兩項都等于50？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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13．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a5=2，a7+a10+a13=9，則此數(shù)列的公差為（　　）
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10．在下班高峰期，記者在某紅綠燈路口隨機(jī)訪問10個步行下班的路人，其年齡的莖葉圖如圖：
（1）求這些路人年齡的中位數(shù)與方差；
（2）若從40歲以上的路人中，隨機(jī)抽取2人，求其中一定含有50歲以上的路人的概率．

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11．在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若bcosA=3acosB，cosC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則A=$\frac{π}{4}$．

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