Question

7．已知命題p：函數(shù)y=2-a^x+1（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（-1，1）：命題q：若函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．下列命題為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． ?p∧?q
• C． ?p∧q
• D． p∧?q

Answer 1

分析 復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再進(jìn)一步進(jìn)行判斷，則答案可求．

解答 解：函數(shù)y=2-a^x+1的圖象可看作把y=a^x的圖象先沿軸反折，再左移1各單位，最后向上平移2各單位得到，而y=a^x的圖象恒過(guò)（0，1），
∴函數(shù)y=2-a^x+1恒過(guò)（-1，1）點(diǎn)，
∴命題p假，則￢p真．
函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，則其對(duì)稱(chēng)軸為x=0，而函數(shù)f（x）的圖象是把y=f（x-1）向左平移了1各單位，
∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，
∴命題q假，則命題￢q真．
綜上可知，命題￢p∧￢q為真命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的真假判定，考查了函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．