Question

16．已知角終邊上一α點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{5π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}-α）}$的值．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函數(shù)求出正切函數(shù)值，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，推出結(jié)果即可．

解答 解：角終邊上一α點(diǎn)P（-4，3），可得$tanα=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}$；-------------------------6'
$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{5π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}-α）}$=$\frac{（-sinα）•sinα}{sinα•cosα}=-tanα=\frac{3}{4}$．-------------------8'

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．