15．某校從6名教師中派3名教師同時(shí)去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，每地1人，其中甲和乙不同去．甲和丙只能同去或同不去則不同的選派方案有42種．

分析 先從6名教師中選出3名，因?yàn)榧缀鸵也煌ィ缀捅荒芡セ蛲蝗�，所以可按選甲和不選甲分成兩類，兩類方法數(shù)相加，再把3名老師分配去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，3名教師進(jìn)行全排列即可

解答 解：分兩步，
第一步，先選三名老師，又分兩類
第一類，甲去，則丙一定去，乙一定不去，有C31=3種不同選法
第二類，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C43=4種不同選法
∴不同的選法有3+4=7種
第二步，三名老師去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，有A33=6，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得不同的選派方案共有，7×6=42．
故答案為；42．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合的綜合應(yīng)用，做題時(shí)候要分清用排列還是用組合去做．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;2{\;^x}-a\;，\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≤1\;，\;\;\\（{x-a}）（{x-3a}）\;，\;\;\;\;x＞1\end{array}\right.$恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{\frac{1}{3}，\;\;1}]∪（{2，\;\;+∞}）$．

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6．已知向量$\overrightarrow a=（x，y）$，若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則$|{\overrightarrow a}|$的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{73}$B．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{43}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln2x-2aln（ex）+3，x∈[e-1，e2]
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）≤-alnx+4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為E，當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y1）時(shí)，△AEF為正三角形，則p為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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20．設(shè)函數(shù)$f（x）=ax-\frac{x}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為3x-y-4=0．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 證明：曲線f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合$M=\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=kx+b}，若?k∈R，使得M∩N=∅成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3]B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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4．三個(gè)函數(shù)：y=cosx，y=sinx，y=tanx，從中隨機(jī)抽取一個(gè)函數(shù)，則抽出的函數(shù)是奇函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．0C．$\frac{2}{3}$D．1

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5．已知函數(shù)f（x）=a（1-2|x-$\frac{1}{2}$|），a為常數(shù)且a＞0，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)，如果f（x）有兩個(gè)二階周期點(diǎn)x1，x2，試確定a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案