6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（coaα，sinα），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\sqrt{5}$，則tanα=2．

分析 先根據(jù)向量的數(shù)量積的運算得到cosα+2sinα=-$\sqrt{5}$，再根據(jù)cos2α+sin2α=1，求出答案即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（coaα，sinα），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=cosα+2sinα=-$\sqrt{5}$，
∵cos2α+sin2α=1，
∴（$\sqrt{5}$+sinα）2+sin2α=1，
即（$\sqrt{5}$sinα+2）2=0，
∴sinα=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
∴cosα=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了向量的數(shù)量積的運算和同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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