17.三人踢毯子,互相傳遞,每人每次只能踢一下,若由甲開(kāi)始踢,經(jīng)過(guò)4次傳遞后,毽子又被踢回甲,則不同的傳遞方式共有( 。
A.4種B.5種C.6種D.12種

分析 首先根據(jù)題意,求出當(dāng)甲將球傳給乙時(shí),經(jīng)過(guò)4次傳球后,球正好回到甲手中的傳球方式有幾種;然后求出當(dāng)甲將球傳給丙時(shí),經(jīng)過(guò)4次傳球后,球正好回到甲手中的傳球方式有幾種;最后將兩次所得的結(jié)果求和,判斷出一共有多少種不同的傳球方式即可.

解答 解:(1)當(dāng)開(kāi)始甲將球傳給乙時(shí),經(jīng)過(guò)4次傳球后,球正好回到甲手中的傳球方式有3種:
甲→乙→甲→丙→甲,
甲→乙→甲→乙→甲,
甲→乙→丙→乙→甲;
(2)當(dāng)開(kāi)始甲將球傳給丙時(shí),經(jīng)過(guò)4次傳球后,球正好回到甲手中的傳球方式有3種:
甲→丙→乙→丙→甲,
甲→丙→甲→丙→甲,
甲→丙→甲→乙→甲;
所以不同的傳球方式有:3+3=6(種).
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了排列組合問(wèn)題的應(yīng)用,注意不能多數(shù)、漏數(shù).

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