Question

20．2015年9月3日，紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年大會(huì)在北京天安門廣場隆重舉行，大會(huì)中的閱兵活動(dòng)向全世界展示了我軍威武文明之師的良好形象，展示了科技強(qiáng)軍的偉大成就以及維護(hù)世界和平的堅(jiān)定決心，在閱兵活動(dòng)的訓(xùn)練工作中，不僅使用了北斗導(dǎo)航、電子沙盤、仿真系統(tǒng)、激光測距機(jī)、邁速表和高清攝像頭等新技術(shù)裝備，還通過管理中心對(duì)每天產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、分析、有效保證了閱兵活動(dòng)的順利進(jìn)行，假如訓(xùn)練過程過程中第一天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為a，其后每天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量都是前一天的q（q＞1）倍，那么訓(xùn)練n天產(chǎn)生的總數(shù)據(jù)量為（　�。�

• A． aq^n-1
• B． aqⁿ
• C． $\frac{{a（1-{q^{n-1}}）}}{1-q}$
• D． $\frac{{a（1-{q^n}）}}{1-q}$

Answer 1

分析 由已知得訓(xùn)練n天產(chǎn)生的總數(shù)據(jù)量為S_n=a+aq+aq²+…+aq^n-1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵訓(xùn)練過程中第一天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為a，其后每天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量都是前一天的q（q＞1）倍，
∴那么訓(xùn)練n天產(chǎn)生的總數(shù)據(jù)量為：
S_n=a+aq+aq²+…+aq^n-1
=$\frac{a（1-{q}^{n}）}{1-q}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．