11．某學(xué)校新來了五名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備把他們分配到甲、乙、丙三個班級，每個班級至少分配一人，其中學(xué)生A不分配到甲班的分配方案種數(shù)是100．

分析 AA的分配方案有2種，若A分配到的班級不再分配其他學(xué)生，若A分配到的班級再分配一名學(xué)生，若A分配到的班級再分配兩名學(xué)生，根據(jù)分類分步計數(shù)原理可得．

解答 解：A的分配方案有2種，若A分配到的班級不再分配其他學(xué)生，則把其余四人分組后分配到另外兩個班級，分配方法種數(shù)是（C43+$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$）A22=14；
若A分配到的班級再分配一名學(xué)生，則把剩余的三名學(xué)生分組后分配到另外兩個班級，分配方法種數(shù)是C41C31A22=24；
若A分配到的班級再分配兩名學(xué)生，則剩余的兩名學(xué)生就分配到另外的兩個班級，分配方法種數(shù)是C42A22=12．故總數(shù)為2×（14+24+12）=100．
故答案為：100．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，解題注意優(yōu)先分析排約束條件多的元素．

練習(xí)冊系列答案
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