精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．某學校新來了五名學生，學校準備把他們分配到甲、乙、丙三個班級，每個班級至少分配一人，其中學生A不分配到甲班的分配方案種數是100．

分析 AA的分配方案有2種，若A分配到的班級不再分配其他學生，若A分配到的班級再分配一名學生，若A分配到的班級再分配兩名學生，根據分類分步計數原理可得．

解答 解：A的分配方案有2種，若A分配到的班級不再分配其他學生，則把其余四人分組后分配到另外兩個班級，分配方法種數是（C43+$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$）A22=14；
若A分配到的班級再分配一名學生，則把剩余的三名學生分組后分配到另外兩個班級，分配方法種數是C41C31A22=24；
若A分配到的班級再分配兩名學生，則剩余的兩名學生就分配到另外的兩個班級，分配方法種數是C42A22=12．故總數為2×（14+24+12）=100．
故答案為：100．

點評 本題考查計數原理的應用，解題注意優(yōu)先分析排約束條件多的元素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知點P為函數f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓[x-（e+$\frac{1}{e}$）]2+y2=1任意一點，則線段PQ的長度的最小值為（　　）
A．$\frac{e-\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$B．$\frac{\sqrt{2{e}^{2}+1}-e}{e}$C．$\frac{\sqrt{{e}^{2}+1}-e}{e}$D．e+$\frac{1}{e}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知A（1，-2）、B（-1，3），$\overrightarrow{{OA}_{1}}$=4$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{{OB}_{1}}$=3$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{{{A}_{1}B}_{1}}$=（　　）
A．（8，-6）B．（-6，1）C．（7，17）D．（-7，17）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．等差數列{an}的前n項和為Sn，若S2n-1=（2n-1）（2n+1），則Sn=（　　）
A．n（n+2）B．$\frac{n}{2}$（2n+3）C．n（2n+3）D．$\frac{n}{2}$（2n+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{1+x}{1-x}{e}^{-ax}$．求證：當a＞0時，F（x）在區(qū)間（1，+∞）內單調遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．四個數成遞增等差數列，中間兩數的和為2，首末兩數的積為-8，求這四個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的關系？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，點P在第一象限內，且是以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點，延長PF2，與雙曲線交于點Q．若|PF1|=|QF2|，則直線PF2的斜率為（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示是沿圓錐的兩條母線將圓錐削去一部分后所得幾何體的三視圖，其體積為$\frac{16π}{9}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則圓錐的母線長為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．4D．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案