2．已知A（1，-2）、B（-1，3），$\overrightarrow{{OA}_{1}}$=4$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{{OB}_{1}}$=3$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{{{A}_{1}B}_{1}}$=（　�。�
A．（8，-6）B．（-6，1）C．（7，17）D．（-7，17）

分析 根據(jù)點A，B的坐標(biāo)便可求出向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)，從而可得出向量$\overrightarrow{O{A}_{1}}，\overrightarrow{O{B}_{1}}$的坐標(biāo)，從而根據(jù)$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}=\overrightarrow{O{B}_{1}}-\overrightarrow{O{A}_{1}}$即可得出$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$的坐標(biāo)．

解答 解：$\overrightarrow{OA}=（1，-2），\overrightarrow{OB}=（-1，3）$；
∴$\overrightarrow{O{A}_{1}}=（4，-8）$，$\overrightarrow{O{B}_{1}}=（-3，9）$；
∴$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}=\overrightarrow{O{B}_{1}}-\overrightarrow{O{A}_{1}}=（-7，17）$．
故選D．

點評 考查根據(jù)點的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)，以及向量坐標(biāo)的減法和數(shù)乘運算，向量減法的幾何意義．

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