3．命題p：?x∈[0，1]，9x-3x-a=0，若命題￢p是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 直接利用全稱命題是假命題，得原特稱命題為真命題，換元后利用二次函數(shù)的最值求得答案．

解答 解：命題p：?x∈[0，1]，9x-3x-a=0，若命題￢p是假命題，
可知命題p為真命題，即?x∈[0，1]，9x-3x-a=0，
∴a=9x-3x=（3x）2-3x，
令3x=t，（1≤t≤3），
則a=t2-t，
∵函數(shù)g（t）=t2-t在[1，3]上的值域?yàn)閇0，6]．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，6]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x（2x-3），則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列式子能表示y關(guān)于x的函數(shù)的是（　�。�
A．x+y=3B．y2=2xC．y=2x2-xD．y2=2x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2-1，則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}-1，x＜0\\ 0，x=0\\{x}^{2}+1，x＞0\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=n2-n，正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}中，b1+b2=8，b3+b4=$\frac{8}{9}$
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn+1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0
（2）$\frac{（1-lo{g}_{6}3）^{2}+lo{g}_{6}2•lo{g}_{6}18}{lo{g}_{6}4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA+$\sqrt{3}$cosA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，$\frac{3}{2}$），已知$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線．
（1）求角A的大�。�
（2）若b+c=$\frac{11}{2}$，且△ABC的面積等于$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$•4x-3•2x+5的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，2]，求y=f（x）的值域，并求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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