3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=4an+6（n≥1），則數(shù)列的通項an．

分析 a1=1，an+1=4an+6（n≥1），變形為：an+1+2=4（an+2），再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1=4an+6（n≥1），
變形為：an+1+2=4（an+2），
∴數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，首項為3，公比為4，
∴an+2=3×4n-1，
化為an=3×4n-1-2．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距與短半軸相等，且經(jīng)過點（0，2），則該橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某公司通過初試和復(fù)試兩輪考核確定最終合格人員，當?shù)谝惠喅踉嚭细窈蠓娇蛇M入第二輪復(fù)試，兩次考核過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一輪考核甲、乙、丙三人合格的概率分別為0.4、0.6、0.5，第二輪考核，甲、乙、丙三人合格的概率分別為0.5、0.5、0.4．
（1）求第一輪考核后甲、乙兩人中只有乙合格的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩輪考核后合格人選的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是定義在R上的偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計算：
（1）0.0001${\;}^{-\frac{1}{4}}$+27${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{9}$）-1.5+（$\frac{49}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-$\frac{48}{7}$；
（2）[（1-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{2}$）-1+213÷47=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點為F，斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，當△FAB周長最大時，△FAB的面積為（　�。�
A．$\frac{12\sqrt{2}}{7}$B．$\frac{2\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{6\sqrt{2}}{7}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．y=$\frac{1}{x}$的斜率為-1的切線方程為x+y-2=0，或x+y+2=0．

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同步練習冊答案