14．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距與短半軸相等，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則該橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

分析 由題意可知，橢圓是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，方程可設(shè)為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$，且b=c=2，結(jié)合隱含條件求得a，則橢圓方程可求．

解答 解：由題意可知，橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$．
且b=c=2．
∴a2=b2+c2=4+4=8．
則橢圓方程為：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓方程的求法，考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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6．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{2-3x}}}+{（2x-1）^0}$的定義域是$\{x|x＜\frac{2}{3}且x≠\frac{1}{2}\}$．

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5．已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集是{x|x≠-$\frac{1}{a}$，x∈R}，且a＞b，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a-b}$的最小值是（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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2．設(shè)集合S={y|y=2x，x∈R}，T={（x，y）|y=x2+1，x∈R}，則S∩T是（　�。�
A．∅B．{0}C．{（0，1）}和{（1，2）}D．{1}

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9．若關(guān)于x的不等式x2+|x+a|＜2至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{9}{4}$，2）．

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18．函數(shù)y=2sin（-x+$\frac{π}{6}$）在下列哪個(gè)區(qū)間上增函數(shù)（　�。�
A．[$\frac{5π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]B．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]C．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]D．[-$\frac{π}{2}$，0]

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5．試確定參數(shù)a的一切可能的值，使對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y有2ax2+2ay2+4axy-2xy-y2-2x+1≥0．

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2．已知A、B、C、D是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A（-$\frac{π}{6}$，0），B為y軸的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，$\overrightarrow{CD}$在x軸方向上的投影為$\frac{π}{12}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$得到函數(shù)g（x）的圖象，已知g（α）=$\frac{1}{3}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，0），求g（α+$\frac{π}{6}$）的值．

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3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=4an+6（n≥1），則數(shù)列的通項(xiàng)an．

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