20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，則cos（2π-α）的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$±\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

分析 由條件利用誘導公式化簡已知條件求得cosα的值，從而求得cos（2π-α）=cosα的結果．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，∴sinα=-$\frac{3}{5}$，又α是第三象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，則cos（2π-α）=cosα=-$\frac{4}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b∈R，且2a=3b，那么下列結論中不可能成立的是（　　）
A．a＞b＞0B．a=bC．b＜a＜0D．a＜b＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若集合A={x|sinx=$\frac{1}{2}$，x∈R}，B={x|0≤x≤2π}，則A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列四個結論：（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行．（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行．（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行．（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．其中正確的個數(shù)為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集為{x|2＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下面的四個命題：
①函數(shù)$y=|{sin（{2x+\frac{π}{3}}）}|$的最小正周期是$\frac{π}{2}$
②函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$在區(qū)間$[{0，\frac{π}{3}}）$上單調遞減
③$x=\frac{5π}{4}$是函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{5π}{6}}）$的圖象的一條對稱軸．
④函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{5}）$，若對任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π
其中正確的命題個數(shù)（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=ax3+bx+c的圖象關于原點對稱且過點（1，1），（2，26）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）設P為函數(shù)f（x）（x∈（0，+∞））圖象上一點，求點P到直線y=9x-10的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AD為角平分線．
（1）求AD的長度；
（2）過點D作直線交AB，AC于不同兩點E、F，且滿足$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AC}$，求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，cosB=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，BC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，∠ADC=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的長；
（2）求△ABC的面積．

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