15．不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集為{x|2＜x＜3}．

分析 利用分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可．

解答 解：不等式$\frac{1}{x-2}$＞1化為：$\frac{1}{x-2}$-1＞0，即$\frac{3-x}{x-2}＞0$，等價(jià)于（x-2）（x-3）＜0．
解得2＜x＜3．
不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集為：{x|2＜x＜3}．
故答案為：{x|2＜x＜3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{{{{log}_2}x}}{{{{log}_2}a}}$（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上最大值與最小值之差為2，則a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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6．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$成立的充要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且方向相同C．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

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3．設(shè)A⊆N*，且A≠∅，從A到Z的兩個(gè)函數(shù)分別為f（x）=x2+1，g（x）=3x+5．若對(duì)于A中的任意一個(gè)x，都有f（x）=g（x），則集合A={4}．

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10．將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”．已知直角三角形具有性質(zhì)：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”．仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)（　�。�
A．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積等于斜面面積的三分之一
B．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
C．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積等于斜面面積的二分之一
D．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積與斜面面積的關(guān)系不確定

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20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，則cos（2π-α）的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$±\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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7．已知一次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過y=2ax-1+1和y=ln（3-x）+1的圖象的定點(diǎn)，則f（x）=-2x+5．

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4．圓x2+y2-2x+4y=0與y-2tx+2t+1=0（t∈R）的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．以上都有可能

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5．如果函數(shù)f（x）=（a2-2）x在R上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．|a|＞$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜|a|＜$\sqrt{3}$C．|a|＞$\sqrt{3}$D．|a|＜3

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