18．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{6+x-{x}^{2}}}{lo{g}_{2}x-1}$的定義域用區(qū)間表示為[-2，2）∪（2，3]．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{6+x-{x}^{2}≥0}\\{lo{g}_{2}x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤3}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，2）∪（2，3]，
故答案為：[-2，2）∪（2，3]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線(xiàn)的離心率為e1，以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，若對(duì)任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，直三棱柱ABC一A1B1C1中，AB=$\sqrt{2}$，AC=3，BC=$\sqrt{5}$，D是ACl的中點(diǎn)，E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
（1）當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時(shí)，證明：DE∥平面A1B1C1
（2）在棱BB1上是否存在點(diǎn)E使平面AC1E⊥平面AC1C？若存在，求出$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-mlnx
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，求m范圍；
（2）在（1）條件下，若函數(shù)h（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，?x1，x2∈[1，e]使得f（x1）≥h（x2）成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．棱錐的底面是斜邊為c，一個(gè)銳角為30°的直角三角形，棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等且等于45°，這個(gè)棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{48}{c}^{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{20}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知定點(diǎn)A（-5，0），B（5，4），點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上右支上任意一點(diǎn)，求|PB|-|PA|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：sin1590°cos（-1830°）+tan1395°tan（-1200°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，將△AED和△DCF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于P．

（1）求證：PD⊥EF；
（2）當(dāng)BE=BF=$\frac{1}{4}$BC時(shí)，求四棱錐P-BEDF的體積．

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