19．函數(shù)$f（x）={log_2}（{2x-{x^2}}）$單調(diào)減區(qū)間為[1，2）．

分析 求出函數(shù)的定義域，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由2x-x2＞0得0＜x＜2，
設(shè)t=2x-x2，
∵y=log2t為增函數(shù)，
∴要求$f（x）={log_2}（{2x-{x^2}}）$單調(diào)減區(qū)間，即求函數(shù)t=2x-x2（0＜x＜2）的遞減區(qū)間，
∵當(dāng)1≤x＜2時(shí)，函數(shù)t=2x-x2為減函數(shù)，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，2），
故答案為：[1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求證：1•${A}_{1}^{1}$+2${•A}_{2}^{2}$+3${•A}_{3}^{3}$+…+（n-1）${A}_{n-1}^{n-1}$=n!-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=6，當(dāng)①$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，②$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是60°時(shí)，分別求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，$tan\frac{A}{2}=\frac{1}{2}$，$sin（A+B）=\frac{5}{13}$，則cosB的值為（　�。�
A．$-\frac{56}{65}$B．$\frac{56}{65}$或$-\frac{16}{65}$C．$-\frac{16}{65}$D．$-\frac{56}{65}$或$\frac{16}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC，設(shè)EA=AB=2a，且F為的BE中點(diǎn)
（1）畫出平面BDE與平面ABC的交線（寫出畫法）
（2）求證：DF∥平面ABC
（3）求證：AF⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有5個(gè)互不相等的正整數(shù)，他們的平均數(shù)為9，方差為4，則這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)等于（　�。�
A．10B．11C．12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x+1）=2x，且f（a）=4，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x2-x|+|x2+$\frac{1}{x}$|（x≠0）．
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）≥$\frac{ax+1}{x}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有一游戲規(guī)則是：拋擲一骰子，若擲出1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)，則得1分，若是擲出4點(diǎn)、5點(diǎn)，則得2分，若擲出6點(diǎn)，則得3分，
（1）寫出學(xué)生A拋擲一次所得分?jǐn)?shù)的期望；
（2）學(xué)生A與學(xué)生B各擲2次，所得分?jǐn)?shù)分別x，y，求|x-y|≥1的概率．

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