1．若P是正四面體V-ABC的側(cè)面VBC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到平面ABC的距離與到點(diǎn)V的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．一條線段B．橢圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

分析 由題設(shè)條件將點(diǎn)P到平面ABC距離與到點(diǎn)V的距離相等轉(zhuǎn)化成在面VBC中點(diǎn)P到V的距離與到定直線BC的距離比是一個(gè)常數(shù)，依據(jù)圓錐曲線的第二定義判斷出其軌跡的形狀．

解答 解：∵正四面體V-ABC∴面VBC不垂直面ABC，過P作PD⊥面ABC于D，過D作DH⊥BC于H，連接PH，
可得BC⊥面DPH，所以BC⊥PH，故∠PHD為二面角V-BC-A的平面角令其為θ
則Rt△PGH中，|PD|：|PH|=sinθ（θ為S-BC-A的二面角）．
又點(diǎn)P到平面ABC距離與到點(diǎn)V的距離相等，即|PV|=|PD|
∴|PV|：|PH|=sinθ＜1，即在平面VBC中，點(diǎn)P到定點(diǎn)V的距離與定直線BC的距離之比是一個(gè)常數(shù)sinθ，
面VBC不垂直面ABC，所以θ是銳角，故常數(shù)sinθ＜1
故由橢圓定義知P點(diǎn)軌跡為橢圓在面SBC內(nèi)的一部分．
故選：B．

點(diǎn)評 考查二面角平面角的做法，是中檔題，解題時(shí)要注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和圓錐曲線的第二定義的合理運(yùn)用．

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①f（1）=$\frac{3}{2}$π；②f（$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}π$；③f（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π；
④函數(shù)f（r）在（0，1）上是增函數(shù)，f（r）在（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）上是減函數(shù)．其中為真命題的是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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10．已知a，b∈R，且2a=3b，那么下列結(jié)論中不可能成立的是（　　）
A．a＞b＞0B．a=bC．b＜a＜0D．a＜b＜0

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