19．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的圖形為雙曲線的（　�。�
A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

分析 利用充分但非必要條件的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：3＜m＜5時，m-5＜0，m2-m-6＞0方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的圖形為雙曲線；
方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的圖形為雙曲線，則（m-5）（m2-m-6）＜0，∴3＜m＜5或m＜-2，
∴3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的圖形為雙曲線的充分但非必要條件．
故選：A．

點評 本題考查充分但非必要條件的定義，考查雙曲線方程，比較基礎(chǔ)．

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A．[$\sqrt{3}$-2，$\sqrt{3}$+2]B．[2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$]C．[0，2+$\sqrt{3}$]D．[0，2-$\sqrt{3}$]

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y44.841.638.449.242
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