7．在$\sum_{k=1}^{n}（x+1）^{k}$展開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等，則n取值為（　�。�
A．12B．13C．14D．15

分析 先求和，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，結(jié)合在$\sum_{k=1}^{n}（x+1）^{k}$展開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等，列出方程求出n．

解答 解：$\sum_{k=1}^{n}（x+1）^{k}$=$\frac{（x+1）[1-（x+1）^{n}]}{1-（x+1）}$=$\frac{（x+1）-（x+1）^{n+1}}{-x}$，
∵在$\sum_{k=1}^{n}（x+1）^{k}$展開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等，
∴Cn+13=Cn+111，
∴3+11=n+1，即n=13，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x≤0}\\{x+3，0＜x≤1}\\{-x+5，x＞1}\end{array}\right.$的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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18．I．已知集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=a+1}，N={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．若M∩N=∅，則a的值為（　�。�
A．±1，-4，2.5或0B．±1，-4或2.5C．2.5或-4D．±1，-4或0

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15．已知，△ABC兩邊長(zhǎng)分別為4，3，其夾角平分線長(zhǎng)為2，則此三角形面積為$\frac{7\sqrt{95}}{12}$．

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2．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=cosx+sinα，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-1C．1D．±1

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12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*．
（1）求證：{an-n}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{n•（an-n）}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的圖形為雙曲線的（　�。�
A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$y=4sin（2x-\frac{π}{6}）$的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{12}$B．x=0C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．為了得到y(tǒng)=x2-2x+3的圖象，只需將y=x2的圖象（　�。�
A．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

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