5．下列各等式中成立的是（　�。�
①lg$\frac{1}{100}$=-2；②log3$\sqrt{{3}^{3}}$=$\frac{3}{2}$；③ln$\frac{1}{e}$=-1；④ln0=1；⑤logaa=1（a∈R）
A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①lg$\frac{1}{100}$=lg10-2=-2，故①成立，
②log3$\sqrt{{3}^{3}}$=log33${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$；故②成立，
③ln$\frac{1}{e}$=lne-1=-1；故③成立，
④ln0=無(wú)意義，故④正確，不成立
⑤logaa=1，當(dāng)a＜0或a=1時(shí)，不成立．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查與對(duì)數(shù)運(yùn)算有關(guān)的命題的真假判斷，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和定義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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