Question

16．一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的球，其中6個(gè)白球，4個(gè)紅球．甲、乙兩個(gè)人依次按不放回的方式，從袋中各抽出1個(gè)球．求下列事件的概率：
（1）甲抽到白球、乙抽到紅球；
（2）甲、乙兩人至少有一人抽到白球．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件總數(shù)，再求出甲抽到白球、乙抽到紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲抽到白球、乙抽到紅球的概率．
（2）甲、乙兩人至少有一人抽到白球的對(duì)立事件是甲、乙兩人都取到紅球，由此能求出甲、乙兩人至少有一人抽到白球的概率．

解答 解：（1）一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的球，其中6個(gè)白球，4個(gè)紅球．甲、乙兩個(gè)人依次按不放回的方式，從袋中各抽出1個(gè)球，
基本事件總數(shù)n=10×9=90，
甲抽到白球、乙抽到紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=6×4=24．
∴甲抽到白球、乙抽到紅球的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{24}{90}$=$\frac{4}{15}$．
（2）甲、乙兩人至少有一人抽到白球的對(duì)立事件是甲、乙兩人都取到紅球，
∴甲、乙兩人至少有一人抽到白球的概率：
p=1-$\frac{4}{10}•\frac{3}{9}$=$\frac{13}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式和對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．