15．利用三角形的定義證明：$\frac{tanα+tanα•sinα}{tanα+sinα}$•$\frac{1+secα}{1+cscα}$=tanα

分析 先化切為弦、化割為弦，再利用同角三角函數(shù)關系式能進行證明．

解答 證明：$\frac{tanα+tanα•sinα}{tanα+sinα}$•$\frac{1+secα}{1+cscα}$
=$\frac{sinα+si{n}^{2}α}{sinα+sinαcosα}$•$\frac{sinαcosα+sinα}{sinαcosα+cosα}$
=$\frac{1+sinα}{1+cosα}$•$\frac{sinα（cosα+1）}{cosα（sinα+1）}$
=tanα．

點評 本題考查任意角三角函數(shù)恒等式的證明，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x2（x-$\frac{2}{x}$）的導數(shù)為f′（x），則f′（1）等于（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列幾種說法：①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；②連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線；③圓柱的任意兩條母線互相平行，其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=cosx-$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R）的最大值等于$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，當兩個向量的夾角為一個鈍角時．則這兩個向量的數(shù)量積小于0；當兩個向量的夾角為一個直角時，則這兩個向量的數(shù)量積等于0；當兩個向量的夾角為一個銳角時．則這兩個向量的數(shù)量積大于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知二次函數(shù)y=αx2+bx+c的圖象如圖所示．則不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設a，b∈R，若p：a＜b，q：$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．己知命題p：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（1，2）；命題q：函數(shù)g（x）=4x-2x+1+m2-m+3的最小值大于4，若“（￢P）∨q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列各等式中成立的是（　�。�
①lg$\frac{1}{100}$=-2；②log3$\sqrt{{3}^{3}}$=$\frac{3}{2}$；③ln$\frac{1}{e}$=-1；④ln0=1；⑤logaa=1（a∈R）
A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤

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