5．若a=${∫}_{0}^{1}$x${\;}^{\frac{1}{3}}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，c=${∫}_{0}^{1}$sinxdx，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 分別根據(jù)定積分的計算法則計算再比較即可．

解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$x${\;}^{\frac{1}{3}}$dx=$\frac{3}{4}{x}^{\frac{1}{3}}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{3}{4}$，b=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
c=${∫}_{0}^{1}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{1}$=-（cos1-cos0）=1-cos1＜1-cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴a＞b＞c，
故選：D

點評 本題考查了定積分的計算，關鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．方程$\frac{x|x|}{16}$+$\frac{y|y|}{9}$=-1的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），有如下結論：
①f（x）在R上單調遞減；
②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x存在零點； 
③函數(shù)y=f（x）的值域是R； 
④f（x）的圖象不經過第一象限；
其中正確的命題序號為①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中取出4個數(shù)字，試問：
（1）有多少個沒有重復數(shù)字的排列？
（2）能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？
（3）能組成多少個大于3000的沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），離心率e=$\frac{1}{2}$，過左焦點的直線與橢圓交于M，N兩點，|MN|=$\frac{8}{3}$，且2sin∠MF2N=sin∠MNF2+sin∠NMF2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點D（4，0）的直線l與橢圓有兩個不同的交點A，B，且點A在D、B之間，試求△AOD和△BOD面積之比的取值范圍（其中O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．變量x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ y≤1\\ x＞-1\end{array}\right.$，則z=x+y+1的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={-1，1，2}，B={x|（x-2）（x+2）＜0）}，則A∩B=（　�。�
A．{-1}B．{1}C．{-1，1}D．{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設a=log38，b=21.2，c=0.982.1，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象一個最高點為P（$\frac{π}{4}$，2），相鄰最低點為Q（$\frac{3π}{4}$，-2），當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cos2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若直線x=x0是函數(shù)y=f（4x）圖象的對稱軸，且x0∈[0，$\frac{π}{4}$]，求x0的值．

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