18．已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-1）和F2（0，1），點(diǎn)P（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，2）在橢圓上，則橢圓的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．6

分析 利用橢圓的定義求出a，可得b，即可求出橢圓的短軸長(zhǎng)．

解答 解：由題意，c=1，
2a=$\sqrt{（\frac{2\sqrt{5}}{5}）^{2}+{3}^{2}}$+$\sqrt{（\frac{2\sqrt{5}}{5}）^{2}+1}$=2$\sqrt{5}$，
∴a=$\sqrt{5}$，
∴b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=2，
∴2b=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的短軸長(zhǎng)，考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π，設(shè)$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

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9．定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）＞0，且f（x）＜xf′（x）＜2f（x）恒成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（　�。�
A．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜1D．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

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6．已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p≥0），則（　�。�
A．直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)B．直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)
C．直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D．直線與拋物線可能沒(méi)有公共點(diǎn)

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13．已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=12，直線l：kx-y+1=0．
（1）求證：對(duì)k∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程．

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3．?dāng)?shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a3，a5是方程x2-5x+6=0的兩實(shí)數(shù)根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{2{a}_{n}{a}_{n+1}}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜1．

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10．若$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{OE}$=$\overrightarrow{OM}$，試著判斷下列結(jié)論是否正確．
（1）$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OE}$=$\overrightarrow{OD}$；
（2）$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{DO}$=$\overrightarrow{OE}$；
（3）$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{EO}$=$\overrightarrow{OM}$；
（4）$\overrightarrow{DO}$+$\overrightarrow{EO}$=$\overrightarrow{MO}$．

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7．計(jì)算：$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{{n}^{2}+n}$-$\sqrt{{n}^{2}-1}$）=$\frac{1}{2}$．

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7．已知命題p：x1，x2是方程x2-mx-1=0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式a2+4a-3≤|x1-x2|對(duì)任意m∈R恒成立；命題q：不等式x2+2x+a＜0有解，若命題p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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