10．判斷方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+\frac{1}{sinθ}}\\{y=sinθ-\frac{1}{sinθ}}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)且θ∈（0，π））表示的曲線的形狀．

分析 計(jì)算x2-y2即可得出．

解答 解：∵方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+\frac{1}{sinθ}}\\{y=sinθ-\frac{1}{sinθ}}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)且θ∈（0，π）），
∴x2-y2=$（sinθ+\frac{1}{sinθ}）^{2}$-$（sinθ-\frac{1}{sinθ}）^{2}$=4，
∴x2-y2=4，
∴此方程表示的是等軸雙曲線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了乘法公式、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB1與DD1所成的角為45°；異面直線AB1與BC1所成的角為60°．

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16．若關(guān)于x的不等式x2+mx一4≥0在區(qū)間[1，4]上有解．則實(shí)數(shù)m的最小值是-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象在點(diǎn)x=1處的切線l為直線3x-y-1=0，Tn=f（n）為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為（　　）
A．$\frac{2010}{2011}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2017}{2018}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立及坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程和普通方程．
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（m，0）作曲線C的兩切線AP，AQ，切點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y={t}^{2}+2}\end{array}\right.$（t∈R）表示的曲線是（　�。�
A．經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)B．與x軸相交，但與y軸不相交
C．與y軸相交，但與x軸不相交D．不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，但與x軸、y軸相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．圓（x-2）2+y2=4被直線x=1截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow a=（-1，0，2），\overrightarrow b=（1，1，0）$，且$\overrightarrow a+k\overrightarrow b與2\overrightarrow b-\overrightarrow a$相互垂直，則k值為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，已知A，B，C為直線y=1與函數(shù)y=sinx，y=tanx的圖象在第一象限的三個(gè)相鄰交點(diǎn)，若線段AC的長(zhǎng)度記為|AC|，則|AB|：|BC|=（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

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同步練習(xí)冊(cè)答案