9．已知直線a，b和平面β，有以下四個(gè)命題：①若a∥β，a∥b，則b∥β；②若a∥b，b⊥β，則a⊥β；③若a⊥β，b∥β，則a⊥b；④若a?β，b∩β=B，則a與b異面．其中正確命題的是②③．

分析 利用線面平行、垂直的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若a∥β，a∥b，則b∥β或b?β，不正確；
②若a∥b，b⊥β，則a⊥β，正確；
③若b∥β，b∩β=c，則b∥c，∵a⊥β，∴a⊥c，∴a⊥b，正確；
④若a?β，b∩β=B，則a與b異面或相交，不正確．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行、垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知S為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S20=122．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知a=ln$\frac{3}{4}$，b=5lg3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F到直線3x+4y+1=0的距離為1．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x-my+2=0，求直線l與拋物線C恰有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{x+1}$+2x-1．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=lg$\frac{2x}{a+bx}$，f（1）=0且當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx，求常數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在一次全國(guó)高中五省大聯(lián)考中，有90萬(wàn)的學(xué)生參加，考后對(duì)所有學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，英語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)分布N（μ，σ2），如表用莖葉圖列舉了20名學(xué)生英語(yǔ)的成績(jī)，巧合的是這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差恰比所有90萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都多0.9，且這20個(gè)數(shù)據(jù)的方差為49.9．
（1）求μ，σ；
（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
（i）若從這90萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，求該生英語(yǔ)成績(jī)?cè)冢?2.1，103.1）的概率；
（ii）若從這90萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取1萬(wàn)名，記X為這1萬(wàn)名學(xué)生中英語(yǔ)成績(jī)?cè)谠冢?2.1，103.1）的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知A、B為△ABC的內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{4}{3}$，則cosB的值為（　�。�
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{16}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．-$\frac{63}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若sinα=$-\frac{1}{2}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tanα等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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