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18．（1）二次函數y=x2+bx+c與x軸相交于兩點A（-1，0），B（1，0），解不等式x2+bx+c＞0
（2）設關于x的一元二次方程（m2-1）x2+bx+c=0的兩根為x1、x2，（x1＜x2）若不等式（m2-1）x2+bx+c＜0的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），求m的取值范圍．

分析 （1）根據一元二次函數和不等式的關系進行求解即可．
（2）根據不等式的解集與拋物線的開口方向之間的關系進行求解即可．

解答 解：（1）∵二次函數y=x2+bx+c與x軸相交于兩點A（-1，0），B（1，0），
∴x2+bx+c＞0的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）∵一元二次方程（m2-1）x2+bx+c=0的兩根為x1、x2，（x1＜x2），
∴若不等式（m2-1）x2+bx+c＜0的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），
則m2-1＜0，即-1＜m＜1．
即m的取值范圍是（-1，1）．

點評 本題主要考查一元二次函數和一元二次不等式的求解，根據三個二次之間的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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8．設m∈R，函數f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，x∈R．
（1）當x∈[0，2]時，求函數y=f（x）的最大值；
（2）若存在x∈R，使得f（-x）+f（x）=0，求實數m的取值范圍．

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9．設x1，x2，x3是3個互不相等的實數，若x1x2+x2x3+x3x1=-24，且x1+x2+x3=-3，則x1x2x3的取值范圍是（-28，80）．

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3．若tanθ=2，求sin（2θ+$\frac{π}{3}$）的值．

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10．求值：
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（2）若直線l2過點P（m，$\frac{{m}^{2}-3}{m}$）且與直線l1平行，證明：直線l2與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個動點，當$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PA}$取得最小值時，$\frac{CP}{CB}$的值為$\frac{3}{4}$．

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