18．（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），解不等式x2+bx+c＞0
（2）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程（m2-1）x2+bx+c=0的兩根為x1、x2，（x1＜x2）若不等式（m2-1）x2+bx+c＜0的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），求m的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)一元二次函數(shù)和不等式的關(guān)系進(jìn)行求解即可．
（2）根據(jù)不等式的解集與拋物線的開(kāi)口方向之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），
∴x2+bx+c＞0的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）∵一元二次方程（m2-1）x2+bx+c=0的兩根為x1、x2，（x1＜x2），
∴若不等式（m2-1）x2+bx+c＜0的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），
則m2-1＜0，即-1＜m＜1．
即m的取值范圍是（-1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次函數(shù)和一元二次不等式的求解，根據(jù)三個(gè)二次之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，x∈R．
（1）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（2）若存在x∈R，使得f（-x）+f（x）=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)x1，x2，x3是3個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，若x1x2+x2x3+x3x1=-24，且x1+x2+x3=-3，則x1x2x3的取值范圍是（-28，80）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=log2（x+1），則（　　）
A．f（sin$\frac{π}{6}$）＞f（cos$\frac{π}{6}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＜f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（cos$\frac{2π}{3}$）D．f（sin$\frac{5π}{6}$）＞f（cos$\frac{5π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=logax，當(dāng)loga（x2-x+1）≤loga$\frac{3}{4}$成立時(shí)，a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若tanθ=2，求sin（2θ+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求值：
（1）sin10°sin50°sin70°；
（2）sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．直線l1：（3+m2）x-m2y+2m2+3=0（m≠0）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求圓心在直線l1上且過(guò)兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l2過(guò)點(diǎn)P（m，$\frac{{m}^{2}-3}{m}$）且與直線l1平行，證明：直線l2與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PA}$取得最小值時(shí)，$\frac{CP}{CB}$的值為$\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案