13.函數(shù)y=logax,當(dāng)loga(x2-x+1)≤loga$\frac{3}{4}$成立時(shí),a的取值范圍是(0,1).

分析 利用二次函數(shù)得出x2-x+1≥$\frac{3}{4}$,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)求解即可.

解答 解:∵x2-x+1≥$\frac{3}{4}$,
∵函數(shù)y=logax,a>1時(shí),單調(diào)遞增,
0<a<1時(shí),單調(diào)遞減
∴當(dāng)loga(x2-x+1)≤loga$\frac{3}{4}$成立時(shí),
∴0<a<1,
故答案為:(0,1)

點(diǎn)評(píng) 本題簡(jiǎn)單的考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握好二次函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),綜合運(yùn)用求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=loga(1-ax),其中0<a<1.
(1)證明:f(x)在(-∞,$\frac{1}{a}$)上是增函數(shù);
(2)解不等式f(x)>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.在等差數(shù)列{an}中,a1=-2014,其前n項(xiàng)和為Sn,若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2006,則S2016的值等于( 。
A.2012B.2013C.2015D.2016

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.在△ABC中,a,b,c成等比數(shù)列,a2-c2=ac-bc.
(1)求A的大小;(2)求sinB+sinC的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1)f(x)=x2-lnx;
(2)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x-2}$;
(3)f(x)=-x3+3x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.(1)二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),解不等式x2+bx+c>0
(2)設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m2-1)x2+bx+c=0的兩根為x1、x2,(x1<x2)若不等式(m2-1)x2+bx+c<0的解集為(-∞,x1)∪(x2,+∞),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知全集U=R+,集合A={x|1<x≤6},則∁UA=(0,1]∪(6,+∞);若全集為I=R,則C1A=(-∞,1]∪(6,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知實(shí)數(shù)a,x,y滿足a2+2a+2xy+(a+x-y)i=0,則點(diǎn)(x,y)的軌跡是(  )
A.直線B.圓心在原點(diǎn)的圓
C.圓心不在原點(diǎn)的圓D.橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù) x(個(gè))2345
加工的時(shí)間 y(小時(shí))2.5344.5
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$,并在坐標(biāo)系中畫出
回歸直線;
(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)?
(注:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}$,$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$,$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=52.5}$,$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}=54$)

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