11．已知集合$M=\left\{{x|\frac{3}{x^2}＜1}\right\}，N=\left\{{n|1≤{2^n}≤13且n∈Z}\right\}$，則N∩M=（　�。�
A．{2，3}B．{3}C．$[{0，\sqrt{3}}）$D．[2，+∞）

分析 求出M中不等式的解集確定出M，找出N中滿足不等式的整數(shù)n的值確定出N，找出M與N的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：x2＞3，
解得：x＜-3或x＞3，即M=（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），
由N中1≤2n≤13，得到n=1，2，3，即N={1，2，3}，
則M∩N={2，3}，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-6x+5=0，點(diǎn)A，B在圓上，且AB=2$\sqrt{3}$則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|的取值范圍是[4，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長分別是a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow n=（\sqrt{3}a+c，sinB-sinA）$，$\overrightarrow m=（a+b，sinC）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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19．設(shè)$\overrightarrow{a_k}=（{cos\frac{kπ}{6}，sin\frac{kπ}{6}+cos\frac{kπ}{6}}），k∈Z，則\overrightarrow{{a_{2015}}}•\overrightarrow{{a_{2016}}}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}-\frac{1}{2}$C．$2\sqrt{3}-1$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則α=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知α是第二象限的角，tanα=-$\frac{1}{2}$，則cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan2α=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{t+2}$+$\frac{{y}^{2}}{t-10}$=1表示雙曲線，命題q：1-m＜t＜1+m（m＞0）． 若q是p的充分非必要條件，
試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，$f（\frac{1}{3}）=0$，已知g（x）=-f（|x|），滿足$g（{log_{\frac{1}{8}}}x）＞0$的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$C．$（0，\frac{1}{8}）∪（\frac{1}{2}，2）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)是極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，自極點(diǎn)O作直線與曲線pcosθ=4相交于點(diǎn)Q，在OQ上有一動(dòng)點(diǎn)P滿足|OP|•|OQ|=12，若點(diǎn)P的軌跡為曲線C2，方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的曲線為C1，
（1）求C1的極坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與C2交于點(diǎn)A、B，求A、B兩點(diǎn)的距離|AB|．

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