6．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則α=$\frac{1}{2}$．

分析 利用點在函數(shù)的圖象上，列出方程求解即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$（\frac{1}{2}）^{α}$，
解得$α=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查冪函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z=3+i，且iz=a+bi（a，b∈R），則a+b等于（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過20萬元時，按銷售利潤的20%進行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過20萬元時，若超出部分為A萬元，則超出部分按2log5（A+2）進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的20%進行獎勵．記獎金總額為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出該公司激勵銷售人員獎勵方案的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得8萬元的獎勵，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\sqrt{-3-x}$的定義域為集合A．關(guān)于$x的不等式{（{\frac{1}{2}}）^{2x}}＞{2^{-a-x}}（a為常數(shù)）$的解集為B．
（1）求集合A和B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，{an}的前n和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4對任意的n∈N*恒成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式$λ（1-\frac{1}{a_1}）（1-\frac{1}{a_2}）…（1-\frac{1}{a_n}）cos\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}＜\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列{cn}，滿足c39=a1007，且存在正整數(shù)k，使c1，c39，ck成等比數(shù)列，若數(shù)列{cn}的公差為d，求d的所有可能取值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$M=\left\{{x|\frac{3}{x^2}＜1}\right\}，N=\left\{{n|1≤{2^n}≤13且n∈Z}\right\}$，則N∩M=（　　）
A．{2，3}B．{3}C．$[{0，\sqrt{3}}）$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），則cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$； tan2α=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列四個命題：
①若0＞a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$；②x＞0，$x+\frac{1}{x-1}$的最小值為3；
③橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$比橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$更接近于圓；
④設(shè)A，B為平面內(nèi)兩個定點，若有|PA|+|PB|=2，則動點P的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號為①③．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為1，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，則該三棱錐的外接球體積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$πB．$\frac{16}{3}$πC．32πD．16π

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同步練習(xí)冊答案