A. | \sqrt{3} | B. | \sqrt{3}-\frac{1}{2} | C. | 2\sqrt{3}-1 | D. | 2 |
分析 運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,化簡向量\overrightarrow{{a}_{2015}},\overrightarrow{{a}_{2016}},再由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:\overrightarrow{{a}_{2015}}=(cos\frac{2015π}{6},sin\frac{2015π}{6}+cos\frac{2015π}{6})
=(cos\frac{π}{6},-sin\frac{π}{6}+cos\frac{π}{6})=(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}-1}{2}),
\overrightarrow{{a}_{2016}}=(cos\frac{2016π}{6},sin\frac{2016π}{6}+cos\frac{2016π}{6})
=(cos0,sin0+cos0)=(1,1),
即有\overrightarrow{{a}_{2015}}•\overrightarrow{{a}_{2016}}=\frac{\sqrt{3}}{2}×1+\frac{\sqrt{3}-1}{2}×1=\sqrt{3}-\frac{1}{2}.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,考查三角函數(shù)的求值,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | {2,3} | B. | {3} | C. | [{0,\sqrt{3}}) | D. | [2,+∞) |
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A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{{\sqrt{2}}}{2} | C. | -\frac{1}{2} | D. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} |
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