A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}-\frac{1}{2}$ | C. | $2\sqrt{3}-1$ | D. | 2 |
分析 運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,化簡向量$\overrightarrow{{a}_{2015}}$,$\overrightarrow{{a}_{2016}}$,再由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:$\overrightarrow{{a}_{2015}}$=(cos$\frac{2015π}{6}$,sin$\frac{2015π}{6}$+cos$\frac{2015π}{6}$)
=(cos$\frac{π}{6}$,-sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{6}$)=($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$),
$\overrightarrow{{a}_{2016}}$=(cos$\frac{2016π}{6}$,sin$\frac{2016π}{6}$+cos$\frac{2016π}{6}$)
=(cos0,sin0+cos0)=(1,1),
即有$\overrightarrow{{a}_{2015}}$•$\overrightarrow{{a}_{2016}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×1+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$×1=$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,考查三角函數(shù)的求值,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | {2,3} | B. | {3} | C. | $[{0,\sqrt{3}})$ | D. | [2,+∞) |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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