16．已知α是第二象限的角，tanα=-$\frac{1}{2}$，則cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan2α=-$\frac{4}{3}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：∵α是第二象限的角，tanα=-$\frac{1}{2}$=$\frac{sinα}{cosα}$，∴sinα＞0，cosα＜0，sin2α+cos2α=1，
求得cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan2α=$\frac{2tanα}{{1-tan}^{2}α}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$-\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）；若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C2上是否存在點P，過P作C1的兩條切線，切點為A，B，使得△ABP為等邊三角形？若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（文）函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[-6，-4]的平均變化率是-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{x}{2x+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（2）設(shè)g（x）=tx+$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$，當(dāng)x∈（$\frac{1}{2}$，3]時，g（x）＞0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$M=\left\{{x|\frac{3}{x^2}＜1}\right\}，N=\left\{{n|1≤{2^n}≤13且n∈Z}\right\}$，則N∩M=（　�。�
A．{2，3}B．{3}C．$[{0，\sqrt{3}}）$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過點M（3，-1）且被點M平分拋物線y2=4x的弦所在的直線方程2x+y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
（1）分別求A∩B，B∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD中點．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)直線PB與平面PAD所成的角為45°，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，求三棱E-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=loga（x+1）（a＞0且a≠1）的圖象恒過點為（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，0）

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