12．已知某個幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖（側(cè)視圖）都是邊長為a的正方形，俯視圖是直角邊長為a的等腰直角三角形，則此幾何體的表面積為（　　）
A．（3+$\sqrt{2}$）a2B．4a2C．（4+$\sqrt{2}$）a2D．3$\sqrt{2}$a2

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是直三棱柱，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一個三棱柱，且上、下底面為腰長是a的等腰直角三角形，
側(cè)面由兩個邊長為a的正方形和一個邊長為a和$\sqrt{2}$a的長方形組成，
所以，該幾何體的表面積為
2×$\frac{1}{2}$a2+a2×2+$\sqrt{2}$a2=（3+$\sqrt{2}$）a2．
故選：A．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1ClD1的棱長為a，動點M、N、Q分別在線段PM上．當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN的正視圖面積等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（2，1），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點B（3，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=x與圓心在第二象限的圓C相切于原點O，且圓C與圓C′：x2+y2-2x-2y-6=0的面積相等．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使點Q到定點F（4，0）的距離等于線段OF的長？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是2$\sqrt{3}$+π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾體體的外接球的體積是（　　）
A．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{32\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y=3-t\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π）），圓心到直線l的距離為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．要從5名男生，3名女生中選出3人作為學(xué)生代表參加社區(qū)活動，且女生人數(shù)不多于男生人數(shù)，那么不同的選法種數(shù)有40種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，有一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，汽車在A點測得公路北側(cè)山頂D的仰角為30°，汽車行駛300m后到達(dá)B點測得山頂D恰好在正北方，且仰角為45°，則山的高度CD為（　�。�
A．150$\sqrt{2}$B．150$\sqrt{3}$C．300$\sqrt{2}$D．300$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案