2．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1ClD1的棱長為a，動點M、N、Q分別在線段PM上．當三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN的正視圖面積等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

分析 由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1，N在C，所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC（E為D1D的中點），即可求出三棱錐Q-BMN正視圖的面積．

解答 解：由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1，N在C，
所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC（E為D1D的中點），
其面積為$\frac{1}{2}$×$\frac{a}{2}$×a=$\frac{1}{4}$a2．
故選：B．

點評 本題考查三棱錐Q-BMN正視圖的面積，考查學生的計算能力，確定三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC是關鍵．

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A．（3+$\sqrt{2}$）a2B．4a2C．（4+$\sqrt{2}$）a2D．3$\sqrt{2}$a2

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