19．已知α、β、γ是三個平面，α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c
（1）若a∩b=O，求證：a、b、c三線共點(diǎn)；
（2）若a∥b，試判斷直線a與直線c的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

分析 （1）由已知O∈a，O∈b，O∈β，O∈γ，由β∩γ=c，得O∈c，由此能證明a、b、c三線共點(diǎn)．
（2）由已知a?γ，b?γ，a∥γ，從而得到a∥c．

解答 證明：（1）∵a∩b=O，∴O∈a，O∈b，
∵α∩β=a，a∩γ=b，∴α?β，b?γ，∴O∈β，O∈γ，
又∵β∩γ=c，∴O∈c，即O∈a，O∈b，O∈c，
∴a、b、c三線共點(diǎn)．
解：（2）a∥c．
證明如下：
∵α∩β=a，α∩γ=b，a∥b，∴a?γ，b?γ，
又∵a∥b，∴a∥γ，
又∵a?β，β∩γ=c，∴a∥c．

點(diǎn)評 本題考查三線共點(diǎn)的證明，考查兩直線平行的證明，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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8．已知函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線（　　）對稱．
A．x=-1B．x=1C．$x=\frac{1}{2}$D．$x=-\frac{1}{2}$

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10．已知數(shù)列{an}和{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1，b1，且若a1+b1=6，a1＞b1，a1∈N+，b1∈N+，則數(shù)列${a_{b_1}}，{a_{b_2}}，…，{a_{b_n}}，…$的前10項(xiàng)的和等于95．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=2時，記函數(shù)|f（x）|在[0，4]上的最大值為g（b），求g（b）的最小值；
（2）存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[0，b]時，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此時a的值．

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14．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$都是單位向量，且向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，若$\overrightarrow{c}$=2x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則xy的最大值為$\frac{1}{6}$．

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4．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+1（n∈{N^*}）$，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各項(xiàng)和為2n-1．

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11．（1）記函數(shù)φ（x）=ax2-2x+1+ln（x+1）的圖象為C，l為曲線C在點(diǎn)P（0，1）的切線，若存在a≥$\frac{1}{2}$，使直線l與曲線C有且僅有一個公共點(diǎn)，求滿足條件的所有a的值；
（2）判斷xsinx=1（x∈（0，5））實(shí)根的個數(shù)；
（3）完成填空
用方程表述用函數(shù)零點(diǎn)表述
若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在（a，b）內(nèi)有交點(diǎn)

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8．函數(shù)f（x）=ex-2x-2的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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9．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，則三棱錐C-ABD的外接球表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．8πD．4π

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