12．已知集合A={a-2，12，2a2+5a}，且-3∈A，求a的值．

分析 由∵-3∈A得：a-2=-3，或2a2+5a=-3，解出a值，利用集合元素的互異性檢驗，可得答案．

解答 解：∵-3∈A，
∴a-2=-3，或2a2+5a=-3，
得：a=-1，或a=-$\frac{3}{2}$，
檢驗知：a=-1不滿足集合元素的互異性，
∴a=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的知識點是元素與集合的關(guān)系，集合元素的互異性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱C1D1的中點，F(xiàn)為棱BC的中點．求證：直線AE⊥直線DA1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知實系數(shù)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2-bx-a（a≠0）．
（1）求證：x=1是函數(shù)f（x）的零點；
（2）當a與b滿足什么關(guān)系時，函數(shù)f（x）還有其他零點？
（3）如果x0是函數(shù)f（x）的零點，求證：$\frac{1}{{x}_{0}}$也是函數(shù)f（x）的零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，PA、PB、PC兩兩垂直，則D點是則△ABC的垂心．（填外心，內(nèi)心，垂心，重心）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．集合{3，x2-2x}中，x應(yīng)滿足的條件是x≠3且x≠-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1}{4}-si{n}^{2}x}$+|sinx|的值域是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命題q：若一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知定義為R的函數(shù)f（x）滿足下列條件：（1）對任意的實數(shù)x，y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，（2）當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若f（6）=7，a≤-3，關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3對任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，一樓房高AB為19$\sqrt{3}$米，某廣告公司在樓頂安裝一塊寬BC為4米的廣告牌，CD為拉桿，廣告牌的傾角為60°，安裝過程中，一身高為$\sqrt{3}$米的監(jiān)理人員EF站在樓前觀察該廣傳牌的安裝效果：為保證安全，該監(jiān)理人員不得站在廣告牌的正下方：設(shè)AE=x米，該監(jiān)理人員觀察廣告牌的視角∠BFC=θ．
（1）試將tanθ表示為x的函數(shù)；
（2）求點E的位置，使θ取得最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案