10．1+i+i2+i3+…+i2015=0．

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、復(fù)數(shù)的周期性即可得出．

解答 解：i4=1，
原式=$\frac{{1-i}^{2016}}{1-i}$=$\frac{1-1}{1-i}$=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、復(fù)數(shù)的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．直線l過點(diǎn)P（1，4）分別交x軸的正方向和y軸正方向于A、B兩點(diǎn)．
①當(dāng)|OA|+|OB|最小時，求l的方程．
②當(dāng)|PA|•|PB|最小時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，滿足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（x）為（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，滿足C∪A=C時，求a的取值范圍．（結(jié)果用區(qū)間或集合表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{-2-i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，則f（1）=（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=|x-3|（x+1）的圖象與直線y=m有3個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為0＜m＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{\frac{10}{x}-2}|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10\end{array}$，若實(shí)數(shù)a、b、c滿足：a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），則$\frac{abc}{a+b}$的取值范圍是（　　）
A．（10，12）B．（25，30）C．$（4，\frac{24}{5}）$D．（25，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（1）與-35°終邊相同的最小正角是325°．
（2）與715°終邊相同的最大負(fù)角是-5°．
（3）與-1778°終邊相同且絕對值最小的角是22°．

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