17．函數(shù)f（x）=ln（1-2x）的單調(diào)區(qū)間是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

分析 由題意可得函數(shù)的定義，令t=1-2x，由復合函數(shù)單調(diào)性可得．

解答 解：令1-2x=t，則由t＞0可得函數(shù)的定義域為（-∞，$\frac{1}{2}$），
∵函數(shù)y=lnt在t＞0時單調(diào)遞增，函數(shù)t=1-2x單調(diào)遞減，
∴原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：（-∞，$\frac{1}{2}$）
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$）

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，涉及復合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域，屬基礎題．

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9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}（x＜0）\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}（0≤x＜2）\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}（x≥2）\end{array}\right.$
（1）求f（f（f（-$\frac{1}{2}$）））的值；
（2）若f（a）=2，求a的值．
（3）畫出此函數(shù)的圖象．

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（1）求a、ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊$（a＜b），且f（A-\frac{π}{6}）=1，求\frac{b-2c}{{asin（\frac{π}{6}-C）}}$．

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