7．已知過定點(diǎn)（1，0）的直線與拋物線x2=y相交于不同的A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則（x1-1）（x2-1）=1．

分析 設(shè)過定點(diǎn)（1，0）的直線的方程為y=k（x-1），代入拋物線x2=y可得x2-kx+k=0，故有x1+x2 =k，x1•x2 =k，由此求得（x1-1）（x2-1）的值．

解答 解：設(shè)過定點(diǎn)（1，0）的直線的方程為y=k（x-1），代入拋物線x2=y可得x2-kx+k=0，
∴x1+x2 =k，x1•x2 =k，
∴（x1-1）（x2-1）=x1•x2-（x1+x2）+1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a4+a3-a2-a1=5，則a5+a6的最小值為（　�。�
A．10B．14C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）若xlog32=1，試求4x+4-x的值；
（2）計(jì)算：（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={0，1，2，3，4}，P={x∈N|-1＜x＜3}，則P的補(bǔ)集∁UP=（　�。�
A．{4}B．{0，4}C．{3，4}D．{0，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊
（1）若AB邊上的中線CM=AB=2，求a+b的最大值；
（2）若AB邊上的高h(yuǎn)=$\frac{1}{2}c$，求$\frac{a}+\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，C=30°，則△ABC的面積=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若p：θ=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，q：y=cos（ωx+θ）（ω≠0）是奇函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，命題p：“第一次射擊擊中目標(biāo)”，q：“第二次射擊擊中目標(biāo)”，則“兩次至少有一次擊中目標(biāo)”表述正確的是（　�。�
A．（￢p）∨（￢q）B．￢（（￢p）∧（￢q））C．￢（p∨q）D．（￢p）∧（￢q）

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同步練習(xí)冊(cè)答案