9．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x+1≥0\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．3B．1C．-5D．-6

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x+1≥0\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得A（-1，-2），
化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx+c有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3且x1＜x2＜x3的若x=m是f（x）的極大值點(diǎn)，且f（m）=x3，則關(guān)于x的方程f[f（x）]=0的不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”
B．若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角
D．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．對(duì)于一組向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{{a}_{P}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{P}}$|，那么稱$\overrightarrow{a_p}$是該向量組的“h向量”；
（1）設(shè)$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，n+x）（n∈N*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，求x的范圍；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，{（-1）^n}）$（n∈N*），向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*）是否存在“h向量”？
給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）定義域D=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），對(duì)于任意的x∈D，f（x）等于x2-2x與x中接近0的那個(gè)值，寫出函數(shù)f（x）的解析式，若關(guān)于x的方程f（x）-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求出a的取值范圍；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求證：$\frac{a+mb}{m+1}$比$\sqrt{\frac{{{a^2}+m{b^2}}}{m+1}}$接近0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在等比數(shù)列，${S_n}={3^n}-1$，則a1等于（　�。�
A．2B．3C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知1+4+7+…+x=145，則x的值為28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若K2的觀測(cè)值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺��；
②由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
④若復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=±1．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
①$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$
②$2lg5+lg4+ln\sqrt{e}+{log_{25}}5$．

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