Question

17．在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若K²的觀測(cè)值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺��；
②由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線(xiàn)$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
④若復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=±1．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 本題的考察點(diǎn)是獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，根據(jù)獨(dú)立性檢測(cè)考察兩個(gè)變量是否有關(guān)系的方法進(jìn)行判斷，準(zhǔn)確的理解判斷方法及K²的含義是解決本題的關(guān)鍵．

解答 解：①若k²的觀測(cè)值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，但不表示在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病，故①不正確．
②由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線(xiàn)$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），正確；
③可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故正確；
④若復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i為純虛數(shù)，則m²-1≠0且m+1=0，所以實(shí)數(shù)m=1，故不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線(xiàn)性相關(guān)指數(shù)的理解，考查復(fù)數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，比較基礎(chǔ)．