16．一個擺球在不計空氣阻力的情況下，擺球擺動的角度θ（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）與時間t的函數(shù)滿足：θ=3sint．
（1）t=0時，角θ是多少？
（2）擺球擺動的周期是多少？
（3）擺球完成5次完整擺動共需多少時間？

分析 （1）t=0時，θ=3sint=0
（2）利用周期公式，求出擺球擺動的周期；
（3）求出周期，可得完成一次完整的擺動需時2π，即可求出單擺完成5次完整擺動時間．

解答 解：（1）t=0時，θ=3sint=0；
（2）擺球擺動的周期是T=2π；
（3）因為T=2π，即完成一次完整的擺動需時2π，
所以單擺完成5次完整擺動需要時間t=5T=10π．

點評 本題考查三角函數(shù)的周期性，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）若x∈[0，2π]．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}-sinx}$的定義域；
（2）求函數(shù)y=$\sqrt{2-|x-4|}$+lg（-sinx）的定義域．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=2時，記函數(shù)|f（x）|在[0，4]上的最大值為g（b），求g（b）的最小值；
（2）存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈[0，b]時，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此時a的值．

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4．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+1（n∈{N^*}）$，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各項和為2n-1．

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11．（1）記函數(shù)φ（x）=ax2-2x+1+ln（x+1）的圖象為C，l為曲線C在點P（0，1）的切線，若存在a≥$\frac{1}{2}$，使直線l與曲線C有且僅有一個公共點，求滿足條件的所有a的值；
（2）判斷xsinx=1（x∈（0，5））實根的個數(shù)；
（3）完成填空
用方程表述用函數(shù)零點表述
若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在（a，b）內(nèi)有交點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，點E在直角三角形ABC的斜邊AB上，四邊形CDEF為正方形，已知正方形CDEF的面積等于36．設(shè)∠CAB=θ，直角三角形ABC的周長L=12+$\frac{a（b+sinθ+cosθ）}{sinθcosθ}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求L的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=ex-2x-2的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若集合$M=\{x|y={log_2}（-{x^2}+x+6）\}$，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．[1，3）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為3cm的內(nèi)接圓柱，則圓柱的側(cè)面積為（　�。�
A．2πcm2B．4πcm2C．6πcm2D．12πcm2

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