19．設數(shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，記數(shù)列前n項的積為Pn，則P2016的值為1．

分析 由a1=2，${a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，可得an+3=an．即可得出．

解答 解：∵a1=2，${a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，
∴a2=$\frac{1}{2}$，a3=-1，a4=2，…，
∴an+3=an．
a1a2a3=-1．
∴數(shù)列前2016項的積P2016=（-1）672=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了遞推關系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別是棱DD1、CC1的中點．
（I）求證：直線B1F∥平面A1BE；
（Ⅱ）求直線BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．六個人從左到右排成一列，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法總數(shù)有（　�。�
A．48種B．384種C．432種D．288種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設x，y滿足約束條件：$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，若z=x-y，則z的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對于函數(shù)y=f（x），若存在定義域D內某個區(qū)間[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)y=f（x）在定義域D上封閉．如果函數(shù)$f（x）=\frac{kx}{1+|x|}$（k≠0）在R上封閉，那么實數(shù)k的取值范圍是（1，+∞）．

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4．函數(shù)$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{4}}）（{x∈R}）$的單調遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z．

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11．已知拋物線C的頂點在原點，對稱軸是x軸，并且經過點P（1，-2），C的準線與x軸相交于點M．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過拋物線C的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}\;（\frac{3}{4}＜λ＜2）$，求${\overrightarrow{MA}^2}+{\overrightarrow{MB}^2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，以BD為直徑的⊙O與BC交于點E．
（Ⅰ）求證：BC•CE=AD•DB；
（Ⅱ）若BE=4，點N在線段BE上移動，∠ONF=90°，NF與⊙O相交于點F，求NF的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．“a=1”是函數(shù)f（x）=1-2sin2（ax+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$）上為減函數(shù)“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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