Question

17．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　　）

• A． 7
• B． $\sqrt{3}$
• C． 3
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 由條件可以求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-1$，并可進行數(shù)量積的運算求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}=3$，從而便可得出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件：
$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=$4+2×2×1×（-\frac{1}{2}）+1$=3；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{3}$．
故選B．

點評 考查向量夾角的概念，向量數(shù)量積的運算及其計算公式，以及要求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$而求$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}$的方法．