Question

9．關(guān)于函數(shù)f（x）=3^x+x²+2x-1的零點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）=0在x＜0時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)大于0，另一個(gè)小于0；
④函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為0，另一個(gè)零點(diǎn)小于0．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=3^x+x²+2x-1的零點(diǎn)，即函數(shù)y=3^x與函數(shù)y=-x²-2x+1圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=3^x與函數(shù)y=-x²-2x+1圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=3^x+x²+2x-1的零點(diǎn)，即函數(shù)y=3^x與函數(shù)y=-x²-2x+1圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=3^x與函數(shù)y=-x²-2x+1圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為0，另一個(gè)零點(diǎn)小于0，
故說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)只有一個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．