17．下面有3個(gè)命題：
①設(shè)α=320°，β=-$\frac{2π}{9}$，則α與β是終邊相同的角；
②函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱；
③方程tanx=x有無(wú)窮多個(gè)根．
其中，正確命題的序號(hào)為①③（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

分析 根據(jù)終邊重合角相差整數(shù)個(gè)周角，可判斷①；根據(jù)正弦型函數(shù)的對(duì)稱性，可判斷②；根據(jù)方程根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，可判斷③．

解答 解：∵α=320°，β=-$\frac{2π}{9}$=-40°=320°-360°，∴α與β是終邊相同的角，故①正確；
當(dāng)x=-$\frac{π}{6}$時(shí)，4sin（2x+$\frac{π}{3}$）=0，故函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱，故②錯(cuò)誤；
函數(shù)y=tanx與y=x的圖象有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，故方程tanx=x有無(wú)窮多個(gè)根，故③正確；
故正確命題的序號(hào)為：①③，
故答案為：①③

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了終邊相同的定義，三角函數(shù)的對(duì)稱性，函數(shù)的零點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（文科答）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={1，2，3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．從6名女同學(xué)和4名同學(xué)中選出4名組建小組，按下列條件，分別求選法種數(shù)．
（1）甲必須參加；
（2）甲必須參加，而乙不參加；
（3）甲、乙至少有一人參加；
（4）甲、乙至多有一人參加；
（5）至少有兩名女同學(xué)；
（6）擔(dān)任不同的職務(wù)；
（7）甲擔(dān)任組長(zhǎng)，其余3人擔(dān)任不同的職務(wù)．

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12．已知函數(shù)f（x）=kx2+（k-3）x+1的圖象與x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有交點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2a-1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的值域；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=（$\frac{1}{2}$）x+log2$\frac{1}{x+1}$，若對(duì)任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．關(guān)于函數(shù)f（x）=3x+x2+2x-1的零點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）=0在x＜0時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)大于0，另一個(gè)小于0；
④函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為0，另一個(gè)零點(diǎn)小于0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的增函數(shù)，對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）解不等式$\frac{1}{2}$f（x+2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（3x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x-3）=f（-x-3），且該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-1），在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$．
（1）確定該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-6，k]時(shí)，求f（x）的最大值．

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