Question

2．與函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有相同值域的函數(shù)是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x-1}$
• B． y=ln（x-1）
• C． y=e^x-1
• D． y=|tanx|

Answer 1

分析 先可求出該函數(shù)的值域?yàn)閧y|y＞0}，這樣根據(jù)反比例函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)以及正切函數(shù)的值域便可找出正確選項(xiàng)．

解答 解：$\sqrt{x-1}＞0$；
∴$\frac{1}{\sqrt{x-1}}＞0$；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閧y|y＞0}；
A.$\frac{1}{x-1}$≠0，∴該函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≠0}；
B．x-1＞0，∴l(xiāng)n（x-1）∈R，∴該函數(shù)的值域?yàn)镽；
C．x-1∈R，∴e^x-1＞0，∴該函數(shù)值域?yàn)閧y|y＞0}，∴該選項(xiàng)正確；
D．tanx∈R，∴|tanx|≥0，∴該函數(shù)值域?yàn)閧y|y≥0}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，反比例函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，以及正切函數(shù)的值域．