14．若x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}+\frac{8}{y}=1$，則xy的范圍為[64，+∞）．

分析 由題意可得1=$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$≥2$\sqrt{\frac{2}{x}•\frac{8}{y}}$=$\frac{8}{\sqrt{xy}}$，由不等式的性質可得答案．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}+\frac{8}{y}=1$，
∴1=$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$≥2$\sqrt{\frac{2}{x}•\frac{8}{y}}$=$\frac{8}{\sqrt{xy}}$，
∴$\sqrt{xy}$≥8，∴xy≥64，
當且僅當$\frac{2}{x}$=$\frac{8}{y}$即x=4且y=16時取等號．
故答案為：[64，+∞）

點評 本題考查基本不等式求式子的范圍，屬基礎題．

練習冊系列答案
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16．（1）已知loga$\frac{1}{2}$＞1，求a的取值范圍；
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2．與函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有相同值域的函數(shù)是（　　）
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9．在如圖的知識結構圖中：“求簡單函數(shù)的導數(shù)”的“上位”要素有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB，則cosB=$\frac{7}{8}$，sin（2A-B）=$\frac{7\sqrt{15}}{32}$．

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6．若（2x+$\frac{1}{x}$）n展開式中含$\frac{1}{{x}^{2}}$項的系數(shù)與含$\frac{1}{{x}^{4}}$項的系數(shù)之比為5，則n=（　　）
A．4B．5C．6D．10

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3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，連接CB、AC，點D是半圓弧AB的中點，若圓的半徑為4，DC交AB于M點，則DM•DC的范圍是32．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，（e≈2.71），則
（1）函數(shù)g（f（x））的單調遞增區(qū)間為（0，+∞）；
（2）若有g（f（a））=f（b）+1，實數(shù)b的取值范圍為[0，+∞）．

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