7．已知sin30°=$\frac{1}{2}$，sinx=-$\frac{1}{2}$，求出x的解集．

分析 由題意和誘導(dǎo)公式可得sin（-30°）=sin（-150°）=-$\frac{1}{2}$，由終邊相同的角的集合可得．

解答 解：∵sin30°=$\frac{1}{2}$，∴由誘導(dǎo)公式可得sin（-30°）=sin（-150°）=-$\frac{1}{2}$，
∴sinx=-$\frac{1}{2}$的解集為{x|x=k•360°-30°或k•360°-150°，k∈Z}

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，涉及終邊相同的角的集合，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象為C，以下結(jié)論正確的是①②．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對(duì)稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{2}$）內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式：
（1）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{{\;}_{1}D}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$；
（4）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$+$\overrightarrow{{C}_{1}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{6}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{-x}}$，若直線：y=kx與曲線y=f（x）相切，則k=1+e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段OA的中垂線與直線y=x的交點(diǎn)P恰在橢圓C上，且△OAP的面積為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線1：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓C的上頂點(diǎn)，若△BMN是以MN為底邊的等腰三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x-5}{x-2}$，x∈（2，+∞）的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且4tan（2π+α）+3sin（6π+β）-10=0，-2tan（-α）-12sin（-β）+2=0，則tanα的值為（　�。�
A．-3B．3C．±3D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案